s'il vous plait aidez moi a résoudre cet autre exercice. résoudre l'équation bicarrée : x4-a(a+b)x2+14=0
Mathématiques
abdoulayebarry1
Question
s'il vous plait aidez moi a résoudre cet autre exercice. résoudre l'équation bicarrée : x4-a(a+b)x2+14=0
1 Réponse
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1. Réponse jujitsuzakaria
on prend t=x²
alors:
x⁴-a(a+b)x²+14=0
(x²)²-a(a+b)x²+14=0
t²-a(a+b)t+14=0
Δ=b²-4ac=[a(a+b)]²-4×14=[a²(a²+2ab+b²)]-56
si :
Δ ≥ 0: t₁= [tex] \frac{-(a(a+b))- \sqrt{((a^{4} +2a^{3}b+a^{2}b^{2})-56)}}{2} [/tex]
t₂=[tex]\frac{-(a(a+b))+ \sqrt{((a^{4} +2a^{3}b+a^{2}b^{2})-56)}}{2} [/tex]
alors x=[tex]\sqrt{\frac{-(a(a+b))- \sqrt{((a^{4} +2a^{3}b+a^{2}b^{2})-56)}}{2}}[/tex]
ou x=[tex]-\sqrt{\frac{-(a(a+b))- \sqrt{((a^{4} +2a^{3}b+a^{2}b^{2})-56)}}{2}}[/tex]
ou x=[tex]\sqrt{\frac{-(a(a+b))+ \sqrt{((a^{4} +2a^{3}b+a^{2}b^{2})-56)}}{2}}[/tex]
ou x=[tex] -\sqrt{\frac{-(a(a+b))+ \sqrt{((a^{4} +2a^{3}b+a^{2}b^{2})-56)} }{2}}[/tex]
si :
Δ = 0 : t=[tex] \frac{-(a(a+b))}{2} [/tex]
alors x=[tex] \sqrt{\frac{-(a(a+b))}{2}} [/tex]
ou x=[tex]-\sqrt{\frac{-(a(a+b))}{2}} [/tex]
si :
Δ ≤ 0 t= Ф
alors : x= Ф