déterminer le nombre m pour que la courbe représentative Cf de la fonction définie par f(x)=Mx+1/(2-m)x+3 admette au point d'abscisse -1une tangente de coeffici

[tex]f(x) = m x + \frac{1}{(2-m)x}+3\\\\la\ pente\ de\ la\ tangente\ au\ point\ d'abscisse\ x:\\f'(x)=m-\frac{1}{(2-m)x^2}\\\\f'(-1)=m-\frac{1}{(2-m)(-1)^2}=-2\\\\2m-m^2-1-2m+4=0\\m^2=3\\m=+\sqrt3\ ou\ -\sqrt3\\[/tex]