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Question

Devoir maison trop dur!! 20 points!!
S'il vous plait vous pourriez m'aider ? Je comprend rien ......
Devoir maison trop dur!! 20 points!! S'il vous plait vous pourriez m'aider ? Je comprend rien ......

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1 Réponse

  • 1) ABC est isocèle en A, donc le pied de la hauteur issue de A est le milieu I de BC.
    Par Pythagore, AC²=AI²+IC²
    Donc AI²=AC²-IC²=5²-3²=25-9=16
    Donc AI=4
    Aire de ABC=1/2*AI*BC=1/2*4*6=12

    2) MN et BC sont parallèles donc en appliquant thalès :
    MN/BC=AN/AB
    Sont MN=BC*AN/AB=6x/5

    3) MQ // AB donc en appliquant Thalès :
    CQ/CB=CM/CA
    CM=CA-AM=5-x
    donc CQ=CB*CM/CA=6(5-x)/5
    CMQ est une réduction de ABC de rapport (5-x)/5
    Donc Aire de CMQ=(5-x)²/5²*Aire de ABC=12(5-x)²/25

    4) f(x)=Aire de ABC-Aire de AMN-Aire de MQC
    AMN est une réduction  de ABC de rapport x/5 donc Aire de AMN=(x/5)²*12
    Donc f(x)=12-12x²/25-12(5-x)²/25

    5) f(x)=12/25(25-x²-(5-x)²)=12/25(25-x²-(25-10x+x²))
    f(x)=12/25(10x-2x²)

    6) f(5/2)=12/25(10*5/2-2*25/4)=12/25(25-25/2)=12/25*25/2=6
    f(x)-f(5/2)=12/25(10x-2x²)-6=12/25(10x-2x²-25/2)=-24/25(x²-5x+25/4)
    f(x)-f(5/2)=-24/25(x-5/2)²

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