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Question

Devoir maison 3 : Le verre de grenadine N.B.:. La présentation, la rédaction et l'orthographe compteront dans la note Ce devoir est à faire en entier sur le sujet (vous pouvez utiliser le verso). Toutes vos réponses devront être justifiées et rédigées correctement (calculs, démarche...) Le verre, représenté ci-dessous, a la forme d'un cône de révolution de génératrice AD de 13 cm. La base de ce cône a un rayon CD de 5 cm. On verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur AB de 9 cm. Objectif du problème : Quel est le volume de liquide contenu dans le verre? 5 cm On sait aussi que : - ABE et ACD sont deux triangles rectangles. - Les droites (BC) et (DE) sont sécantes en A. 1- Montrer que la hauteur AC du verre est égale à 12 cm. 2- Calculer le rayon BE de la base du cône formé par le sirop. 3- Répondre à l'objectif du problème : Quel est le volume de liquide contenu dans ce verre en cL? Arrondir le résultat au dixième. B 9 cm 10 E D 13 cm

merci beaucoup ​
Devoir maison 3 : Le verre de grenadine N.B.:. La présentation, la rédaction et l'orthographe compteront dans la note Ce devoir est à faire en entier sur le suj

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) C alcul de la hauteur AC:

    utiliser le th de Pythagore, on a:

    AC²= AD²-CD²

    AC²= 13²-5²

    AC= √144

    AC= 12 cm.

    2)Calcul de BE:³

    AB= 9 cm

    AC= 12 cm

    Le coefficient de réduction k: 9/12= 0.75

    Rayon BE: Rayon CD x 0.75

    BE= 5(0.75)=  3.75 cm  

    Volume= Volume du verre x k³

    Volume= [ ( π x 5² x 12)/3 ] x 0.75³

    V= 942/3 (0.75)³

    V= 314 x (0.75)³

    V≈ 132.5 cm³

    V= 13.25 cl.

    on a pris π= 3.14, puis utilisé la calculatrice .

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