Soit m un nombre réel différent de 0. On considère l'équation (E) suivante : mx²+x+1=0. Pour quelle valeur de m l'équation (E) admet-elle une solution double ?
Mathématiques
guillaumepougeolkeyz
Question
Soit m un nombre réel différent de 0. On considère l'équation (E) suivante : mx²+x+1=0. Pour quelle valeur de m l'équation (E) admet-elle une solution double ?
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
(E) mx² + x + 1 = 0
Pour m ≠ 0, (E) est une équation du 2nd degré dont le discriminant est
Δ = 1 - 4 m
(E) admet une solution double si et seulement si Δ > 0
⇔ 1 - 4m > 0
⇔ m < 1/4
On en conclut que (E) admet une solution double si et seulement si
m ∈ ]-∞ ; 0[ U]0 ; 1/4[